В прошлом сезоне Дрезгга выступал за клуб Трогир. Провел в чемпионате 30 матчей, в которых набирал 16,1 очка и делал 3,8 подбора при 1,2 передачи.
До этого защитник играл в таких клубах как Загреб и Шибеник. В Шибенике, уроженцем которого Лука и является, Дрезга провел шесть лет своей карьеры.
На его счет выступления за молодежную сборную Хорватии и участие в Матчах всех Звезд (2008, 2010).
