В прошлом сезоне Александр защищал цвета пермского Урал-Грейта, который был вынужден прекратить свое существование из-за финансовых проблем. Долгое время Башминов выводил пермяков на площадку в качестве капитана.
Статистика выступлений 211-сантиметрового парня - 6.1 очка при 3.6 подборах за игру в составе прошлогоднего Урал-Грейта.
Ранее россиянин выступал за московский ЦСКА, а также греческий ПАОК.