Новичок клуба родился 28 июля 1979 года в Сараево. Ранее он выступал на позициях тяжелого форварда и центрового в сербских командах Беовук (1997-98), Железник (1998-2003), Рефлекс (2003-04), Динамо из Санкт-Петербурга (2004-06) и итальянскую Рому. Минувший сезон Огнен провел в подмосковном Триумфе, а летом пытался трудоустроиться в итальянском Монтепаски.
В послужном списке Огнена Ашкрабича кубок Сербии и Черногории 2003 года, "золото" молодежного чемпионата мира, победа в Адриатической лиге 2004 года и Евролиги ФИБА 2005 года, участие в чемпионате мира 2006 года в составе сербской сборной.
У сербского центрового была отличная возможность попробовать свои силы в НБА. Выиграв молодежный чемпионат мира, Огнен Ашкрабич был признан лучшим игроком турнира и вполне мог оказаться в Даллас Маверикс, но предпочел остаться в Европе, о чем не жалеет.