Американский миллиардер купил еще 10 акций по цене 8500 фунтов каждая, увеличив свою долю до 28,9%.
Кренке является крупнейшим акционером Арсенала, впереди узбекского магната Алишера Усманова, который владеет 24% акций.
Американец приблизился к 29,99%-ной отметке, которая должна вынудить его предложить выкупить оставшиеся акции.
Кренке, который владеет акциями команды НБА Денвер Наггетс, постепенно увеличивает свою долю в лондонском клубе в этом году через покупку различных активов.
"Похоже, он просто собирает акции по мере их поступления", - заявляет Гарри Филп, управляющий директор спортивной консалтинговой компании Гермес Спорт Партнерс.
"Поскольку акции так сильно держатся четырьмя основными акционерами, они не являются широко доступными для покупки".
Как и Кренке, другими крупными акционерами являются Усманов, Дэнни Фижман, и леди Брэсуэлл-Смит.
Филп утверждает, что на данном этапе пока не представляется возможным сказать, что американец переходит к поглощению или собирается купить акции, чтобы получить большую выгоду от долгосрочных инвестиций в них.