Тлусты приехал в Каролину в декабре из Торонто в обмен на права центрфорварда Филиппа Паради. В 18 играх за Харрикейнс он забросил одну шайбу и сделал пять ассистов.
В общем, 22-летний чех провел 92 игры за три сезона в НХЛ. Статистика не самая выдающаяся - 11 шайб + 15 передач.
Тлусты был выбран Торонто под общим 13-м номером на драфте-2006.