За свою карьеру 43-летний Андрей Соколов выступал всего в двух клубах - усть-каменогорском Торпедо (1988 - 1994) и магнитогорском Металлурге (1995 - 2005). Дважды становился победителем чемпионата России, пять раз - призером. Выступал за сборную Казахстана, в составе которой участвовал в пяти чемпионатах мира и Олимпийских играх-1998.
После завершения игровой карьеры Соколов работал главным тренером магнитогорского Металлурга-2 (2006-2007) и тренером основной команды (2008 - октябрь 2011 года).